A Geometria e o Número na Arte Real

A Maçonaria encarna uma via iniciática por meio da qual ainda é possível, num Ocidente obscuro e enfermo, vincular-se efectivamente à Tradição Unânime e Primordial. Trata-se de uma Arte na qual foram purificados e endossados símbolos, ritos e mitos de ordem cosmogónica que reis, guerreiros e homens de ofício reconheceram, desde tempos imemoriais, como suportes para a realização metafísica.

O neófito iniciado nos mistérios da Arte Real recebe uma influência espiritual que opera a sua regeneração psíquica, isto é, seu renascimento ou tomada de consciência de si mesmo como homem verdadeiro. Este despertar corresponde simbolicamente a um percurso de um ponto de uma circunferência até seu centro, e também a uma conta ao inverso, que parte do denário e termina na Unidade, princípio gerador da multiplicidade implícita na década. Acabada a viagem pelos pequenos mistérios, começa, sem solução de continuidade, o trânsito pelos mistérios maiores, a ascensão pelo eixo imóvel em torno ao qual gira a roda do porvir, ou raio que, atravessando o Sol, traça a via que devolve o ser ao seio do Não-Ser.

Geometria, Número e Cosmogonia

O profano que solicita ser admitido na Franco-Maçonaria, no Rito Escocês Antigo e Aceito, redige um testamento filosófico na Câmara de Reflexão ante os três princípios alquímicos. Três zonas de seu corpo são desnudadas antes de ser conduzido, privado da visão, até a porta do Templo. Tendo sido introduzido na Loja, realiza nela três viagens, e recebe por fim a Luz ao terceiro golpe do malhete do Venerável Mestre. O ternário preside o início da edificação do templo interior do Maçon da mesma forma que a construção do Cosmos, do qual a Loja é uma imagem perfeita.

As teogonias mais elevadas consideram um ternário principial constituído por um princípio superior ou Ser puro (na tradição hindu, Ishwara ou Apara-Brahma; na tradição extremo-oriental, o “Grã Extremo” ou Tai-ki) e a primeira das dualidades surgida da polarização da Unidade (Purusha e Prakriti na tradição hindu; o Céu, Tien, e a Terra, Ti, na tradição extremo-oriental). O Ser ou Unidade transcendente, no seio do qual se acham indissoluvelmente unidas as duas polaridades do binário principal anteriormente a toda diferenciação, pressupõe outro princípio: o Brahma neutro e supremo (Para-Brahma) do hinduísmo, o Wu-ki do taoísmo, o Não-Ser ou Zero metafísico do qual nada pode ser predicado e que contém ao Ser que é a sua afirmação [1]. Segundo a Cabala, o Absoluto, para manifestar-se, se concentra num ponto infinitamente luminoso, deixando as trevas ao seu redor. Este ponto luminoso é o Ser no seio do Não-Ser, a Unidade que afirma o Zero e da qual emanam as manifestações indefinidas do Ser [2].

Assim como o um é o símbolo aritmético da Unidade, o ponto sem dimensões é a imagem geométrica do Ser. A sua determinação no seio do Não-Ser é análoga à que uma ponta de um compasso estabelece ao apoiar-se numa folha de papel. Produz-se a polarização do um-ponto-Ser-Unidade no binário ao apoiar a segunda ponta do compasso na folha. Os dois pontos determinados sobre o papel estão vinculados entre si por meio do compasso, e o segmento de recta que une ambos os pontos é a projecção unidimensional de tal vínculo sobre o plano geométrico. Aritmeticamente, pode-se simbolizar a polarização da Unidade como o produto de dois números inversos entre si: 1 = n · 1/n.

Sendo n um número inteiro qualquer. O produto n · 1/n não é distinto da Unidade; a dualidade aparece só ao considerar-se separadamente os dois elementos complementares de tal produto, indiviso no interior da Unidade. Outra imagem numérica equivalente é a obtenção do dois pela soma da Unidade com seu reflexo, que é ela mesma: 1 + 1 = 2.

Esta operação simboliza de uma maneira nítida a génese do binário pela Unidade, e mostra que não há nada na natureza deste que seja diferente da Unidade geratriz.

A consideração distintiva da Unidade e da dualidade produz o ternário: 2 + 1 = 3.

Geometricamente, o ternário surge ao se traçar arcos de circunferência centrados nos dois polos do binário e cortá-los entre si, definindo um terceiro ponto ou vértice. Se a abertura do compasso é igual à distância entre os extremos do binário, se obtém, ao unir os vértices dois a dois mediante segmentos de recta, um triângulo equilátero que de novo evoca a não-diferença entre a Unidade e as suas produções duais.

A proporção áurea é uma das expressões mais sintéticas do carácter interior do ternário formado pela Unidade no binário. Esta proporção, à qual na antiguidade grega se designava com a vigésima primeira letra do alfabeto (21 = 2 + 1 = 3), se obtém ao dividir um segmento em duas partes, de maneira que o comprimento da parte menor esteja para a da maior como esta para a comprimento total do segmento dado. Diz-se que a parte menor é segmento áureo da maior e que a maior o é do segmento inicial. A proporção áurea é a quantidade incomensurável resultante do quociente entre a comprimento do segmento dado e a de seu segmento áureo. Esta última determina-se geometricamente desenhando um triângulo rectângulo que tenha por catetos o segmento dado e a sua metade, e restando à hipotenusa o cateto menor.

A proporção áurea é a única proporção continua de três termos [3] que se pode construir com só dos termos distintos. O segmento e as suas duas partes são “três que são dois, que são um”, o símbolo de uma diferenciação entre a Unidade percebida como objecto e o preceptor de tal objecto contidos ambos no reconhecimento ininterrupto de uma Unidade omni-compreensiva. Por outro lado, tal diferenciação prefigura as dimensões primeira e segunda da manifestação no seio da Unidade, o qual é reflectido pela propriedade geométrica de que, se a comprimento do segmento dado é a unidade de medida, as medidas das suas partes em proporção áurea resultam ser uma o quadrado da outra (ou, reciprocamente, esta é a raiz daquela) [4].

A Unidade adicionada ao ternário produz o quaternário. O Tao te King diz: “O Tao deu a luz ao Um, o Um deu a luz ao Dois, o Dois deu a luz ao Três, o Três deu a luz às inúmeras coisas” [5], pelo que, nas palavras de René Guénon, “o quatro, produzido imediatamente pelo três, equivale de certo modo a todo o conjunto dos números, e isto porque, desde que se tenha o quaternário, se tem também, pela adição dos quatro primeiros números, o denário, que representa um ciclo numérico completo: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, que é, como já dissemos noutras ocasiões, a fórmula numérica da Tetraktys pitagórica” [6]. O quatro é o símbolo da Unidade que se manifesta; é o número que marca a manifestação, a qual se desdobra num marco de referência quaternário composto de um espaço tridimensional e o tempo (3 + 1 = 4) no qual todos seus elementos se acham regidos pela lei da tétrada: quatro pontos cardeais, quatro estações do ano, quatro idades do homem.

A representação geométrica do quaternário no seu aspecto estático é o quadrado, e na sua vertente dinâmica, a cruz. A complementaridade de ambos os símbolos fica patente ao inscreverem-se as figuras numa circunferência: uma e outra resultam de unir os quatro vértices circunscritos mediante segmentos rectos das duas maneiras que é possível fazê-lo, cada um com seu contíguo ou então cada um com seu oposto. Os braços da cruz são como os raios de uma roda que, dando-lhe rigidez, afirmam seu giro em torno do seu eixo. Ao contrário, os lados do quadrado são como limaduras ou planos da roda que detêm seu giro e a fixam. O traçado do quadrado se efectua a partir da cruz unindo-se os extremos contíguos desta. A cruz constrói-se no interior da circunferência, desenhando-se um diâmetro e a sua perpendicular. Isto devolve-nos à consideração de que tudo parte de um Centro único, que o quaternário manifesta.

O tetraedro é a figura geométrica que expressa o quaternário na tridimensionalidade. A sua projecção vertical sobre o plano ao qual pertence a sua base é um triângulo equilátero cujas três alturas convergem no seu centro, reflexo da cúspide do poliedro. O ponto afirmado no seio do triângulo e acima do tetraedro são imagens do Verbo manifestado, pelo que se diz que o quatro é o número da Manifestação. Na Loja, o ponto mais alto é o olho do Delta luminoso, ou a iod do Tetragrama divino, ambos símbolos do Grande Arquitecto do Universo para cuja glória trabalham os maçons [7]. O quaternário também é revelado pela planta em forma de quadrado longo do Templo maçónico e do pavimento mosaico, cujas dimensões são igualmente significativas (comprimento duplo ou triplo que a largura; rectângulo de litígios de largura 3 e comprimento 4; comprimento e largura em proporção áurea, etc.).

O giro da cruz ao redor de seu centro – engendrando a circunferência que, em união com seu centro, representa o denário – é a expressão geométrica da circulação do quadrante que a Tetraktys pitagórica simboliza aritmeticamente (1 + 2 + 3 + 4 = 10). A cruz resolve exactamente o problema inverso da quadratura do círculo, dividindo a sua área em quatro partes iguais, o que se pode expressar numericamente permutando os termos da igualdade anterior (10 = 1 + 2 + 3 + 4) [8]. Para quadrar o círculo com um quadrado cuja área seja igual à do círculo dado, requer-se a intervenção do quinário: deve-se inscrever, em primeiro lugar, um pentágono no círculo; logo, um segundo pentágono cujos vértices sejam os pontos médios dos arcos de circunferência limitados por vértices adjacentes do primeiro pentágono; e, por último, outros dois pentágonos cujos vértices se acham pela bissecção dos arcos demarcados respectivamente por um vértice do primeiro pentágono e o vértice mais próximo do segundo. Obtêm-se assim quatro pentágonos cujos vinte vértices, que podemos numerar correlativamente, distribuem-se uniformemente ao longo da circunferência. As rectas que passam por quatro pares de vértices tais como o segundo e o quinto, o sétimo e o décimo, o duodécimo e o décimo quinto, e o décimo sétimo e o vigésimo delimitam um quadrado cuja área é muito aproximadamente a do círculo dado [9].

A soma da Unidade e da sua expansão quaternária considerada como uma realidade distinta àquela produz o quinário (4 + 1 = 5). Podemos dizer que o cinco é o símbolo da Unidade reencontrada na Produção numérica, tal como a encruzilhada das quatro direcções cardeais revela o centro da cruz e do quadrado do qual os braços da cruz são diagonais. O cinco faz que tudo retorne novamente à sua origem, como ao cabo das quatro estações de um ciclo, a quinta é de novo a primeira. No homem, a quinta etapa da sua vida, após as suas quatro idades, é um instante ou ponto em que se unem a sua morte e seu nascimento, o “aqui e agora onde tempo e espaço se fundem na unidade perfeita do eterno presente” [10]. Este ponto, que se situa além da tridimensionalidade e da temporalidade, corresponde-se simbolicamente com o lugar onde se encontram as quatro direcções cardeais, isto é, com o centro da cruz.

O cinco é o número do homem, do microcosmos e do Companheiro, grau da iniciação maçónica ao qual se desperta contemplando a Estrela Flamígera de cinco pontas após cinco viagens de instrução. No Rito Escocês, Antigo e Aceito, a viagem central simboliza o trabalho interior apoiado na meditação dos símbolos próprios das sete Artes Liberais, entre as quais se contam a Geometria e a Aritmética. A estrela pentagonal em cujo centro resplandece a letra G ou a iod hebraica se refere ao Grande Arquitecto do Universo e também ao “perfeito iniciado que o Maçon se esforça por ser”.

O traçado geométrico da estrela de cinco pontas efectua-se dividindo uma circunferência em cinco partes iguais e unindo as suas divisões ou vértices alternadamente (o primeiro com o terceiro, o terceiro com o quinto, o quinto com o segundo, etc.) mediante segmentos rectos até fechar a linha poligonal que assim se descreve, o que se consegue ao cabo de duas circulações completas. Para determinar os cinco vértices da estrela há que se traçar dois diâmetros perpendiculares da circunferência dada, como, por exemplo, o vertical e o horizontal, e desenhar duas novas circunferências interiores tangentes entre si e à circunferência inicial cujos centros sejam os pontos médios dos raios que compõem um dos dois diâmetros traçados. Os raios de tais circunferências menores têm um comprimento que é metade da do raio da circunferência inicial. Suponhamos que os centros das circunferências menores estão alinhados sobre o diâmetro horizontal da circunferência maior; a recta que passa pelo extremo inferior do diâmetro vertical e pelo centro de uma qualquer das circunferências menores corta a esta em dois pontos. Desenhando, com centro no extremo inferior do diâmetro vertical da circunferência maior, arcos circulares com raios iguais às distâncias entre tal extremo e um e outro dos pontos de corte antes determinados sobre a circunferência menor, as quatro intersecções de tais arcos com a circunferência maior resultam ser vértices da estrela pentagonal. O quinto vértice é o extremo superior do diâmetro vertical da circunferência inicialmente dada [11].

Esta construção geométrica, como todas as da Arte das formas, é um suporte precioso para meditar sobre a construção do Cosmos a partir da Unidade, cujo estágio intermediário está representado pelo cinco. A curvatura das circunferências interiores é análoga à da linha sinuosa que divide as metades clara e escura do yin-yang binário. Assim, a soma dos comprimentos dessas duas circunferências é igual à da primeira circunferência, o que é outra expressão simbólica da polarização da Unidade na dualidade. Por outro lado, a proporção áurea, relacionada com o ternário, marca a geometria da estrela de cinco pontas: estão em proporção áurea as distâncias entre dois vértices alternados e dois vértices contíguos, como também o estão a comprimento de um braço da estrela e a de um lado do polígono invertido que constitui seu corpo [12]. A cruz da qual parte a construção geométrica descrita é a marca do quaternário na estrela pentagonal; e quando se traçam arcos tangentes às circunferências menores com centro em cada um dos dois extremos do diâmetro vertical da primeira circunferência, de modo que os círculos menores fiquem inscritos numa mandorla, a distância entre os vértices de tal mandorla resulta no diâmetro de uma circunferência cujo comprimento é quase idêntico ao perímetro de um quadrado circunscrito à circunferência inicial, produzindo-se assim a circulação do quaternário.

A consideração do conjunto dos seres individuais – simbolizados pelo número cinco – como algo aparentemente distinto da Unidade que é seu princípio e continente produz o senário (5 + 1 = 6), o símbolo aritmético da Criação e do macrocosmos. A expressão geométrica do senário está implícita na circunferência, a qual é dividida em seis partes iguais por seu raio. O seis define, pois, o módulo da roda do vir a ser, o trecho significativo que recorda, no âmbito do contingente, a permanente união entre o centro e os inumeráveis pontos da circunferência, e também a unidade de medida do tempo [13],[14].

Unindo entre si de maneiras diversas seis pontos uniformemente distribuídos sobre a circunferência se constroem distintas figurações geométricas do senário. Traçando segmentos rectos entre pares de pontos contíguos obtemos o hexágono regular, cujos lados são de comprimento igual à do raio da circunferência em que se inscreve. Se, além disto, se une três vértices alternados do hexágono com o seu centro, a figura resultante é a projecção do símbolo tridimensional do senário, o cubo, sobre um plano perpendicular a uma das suas diagonais. Por outro lado, se os vértices distribuídos ao longo da circunferência que se unem com traços de recta não são contíguos, mas alternados, obtém-se a estrela de seis pontas ou de David, ou selo de Salomão, que revela o senário como a união do ternário não-manifestado e de seu reflexo invertido, ilusório e mutante no plano da criação (3 + 3 = 6), isto é, o produto da polarização da tríade principal (3 · 2 = 6).

O cubo é a representação geométrica da Cidade Perfeita, a Jerusalém Celeste, e também da Loja, da qual se diz que tem um comprimento de leste a oeste, uma largura de norte a sul, uma altura até o zénite e uma profundidade até o nadir [15]. Também tem forma de cubo a pedra desbastada pelo Maçon com as ferramentas próprias da Arte Real, que, pelo paralelismo e a rectidão das suas faces, perpendiculares às seis direcções do espaço, é útil para a construção do templo interior: “… sem dúvida, sempre representa o cubo o Ideal da perfeição humana, já que se apresenta com absoluta igualdade, rectidão e paralelismo tetragonal nas três dimensões da vida material, moral e espiritual, enquanto em geral a primeira, que corresponde ao comprimento, prevalece no estado e actividade ordinários da humanidade” [16].

Diz o Génese que Deus concluiu a Criação em seis dias, “e repousou no sétimo dia de todo o labor que fizera” [17]. O sete simboliza o reencontro, no plano da Criação, da Unidade imutável que é a sua origem e síntese, o que se expressa aritmeticamente mediante a soma dos sete primeiros números inteiros: 7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 = 2 + 8 = 10 = 1 + 0 = 1. Também se diz que o sete é o número da Formação, consequência imediata das distinções que a nossa mente estabelece entre as coisas criadas – representadas pelo senário – que aparecem por isso revestidas de formas.

A construção do heptágono e da estrela de sete pontas, imagens simbólicas do septenário, expressa geometricamente a observação exterior, se é que se pode chamar assim, que a mente efectua da manifestação projectando sobre ela as formas [18]. Para dividir uma circunferência em sete partes iguais e assim determinar os vértices de um polígono regular inscrito de sete lados, há que traçar um diâmetro e dividi-lo em sete segmentos de igual comprimento. Em seguida, com raio igual ao diâmetro desenhado e centros nos dois extremos deste, abrem-se dois arcos circulares que se cortam em dois pontos exteriores à circunferência. A recta que passa por um destes pontos e pela segunda das seis divisões marcadas sobre o diâmetro com o fim de dividi-lo em sete partes iguais, corta a circunferência em dois pontos. Tomando a distância entre o ponto mais próximo à segunda divisão do diâmetro e o extremo do diâmetro que se acha mais próximo de tal ponto, e usando-a sete vezes como corda da circunferência, achamos os sete vértices do polígono inscrito [19]. O heptágono constrói-se unindo pares de vértices contíguos, enquanto que a estrela de sete braços se obtém traçando uma poligonal que passe pelo primeiro de cada três vértices (isto é, unindo o primeiro vértice com o quarto, o quarto com o sétimo, o sétimo com o terceiro, etc.), ficando fechada ao cabo de três circulações completas.

Sendo o cubo uma expressão geométrica do senário, seu centro, o ponto no qual os braços da cruz tridimensional formada pelas alturas do poliedro são cortados, representa o septenário como símbolo do retorno à Unidade principial, o que também está simbolizado pelo Sabbath judeu e pelo domingo cristão; são dias de descanso da semana durante a qual, à imagem da Criação, transcorre o trabalho do homem.

O sete é também a soma do três e do quatro (3 + 4 = 7). O septenário pode ser contemplado, pois, como a união da tríade principial presidida pelo Logos e pelo quaternário que dela emana, ao que não é estranha a divisão das antigas sete Artes Liberais em três artes da palavra ou trivium (Gramática, Lógica e Retórica) e quatro ciências cosmogónicas ou quadrivium (Aritmética, Geometria, Música e Astronomia). Geometricamente, a soma do ternário e do quaternário é análoga à coroação de um quadrado com um triângulo, sendo a figura resultante o alçado da pedra cúbica em ponta, que, como o número sete, simboliza a perfeição da Arte Real. Sete maçons fazem uma Loja “justa e perfeita”, como sete notas completam a escala musical “que reproduz o som dos sete planetas na sua rotação” [20].

No centro das sete esferas planetárias encontra-se a Terra, símbolo do conjunto do mundo material que, como produto da Unidade e do mundo das formas, está caracterizado pelo número oito. Geometricamente, o oito pode ser representado através de dois quadrados, um inscrito no outro e cujos vértices de um sejam os pontos médios dos lados do outro. É a imagem do recipiente no qual se combinam os quatro princípios alquímicos da matéria para produzir a substância do Universo, ou do athanor no qual se vertem os sete metais da grande Obra, caldeirão este que não é senão a alma do próprio alquimista. A forma do oito evoca o contínuo correr das águas do psiquismo que o Adepto busca aquietar.

O mercúrio, com o que se relaciona o movimento fluido da psique, está em correspondência com a oitava sefiroth da Árvore da Vida cabalística [21]. O octógono é a expressão geométrica do carácter intermediário que todo o anímico e mercurial possui. Este polígono – que se constrói unindo os extremos de duas cruzes inscritas numa circunferência de forma que os braços de uma sejam as bissectrizes dos ângulos rectos formados pelos braços da outra – é uma forma construtiva de transição empregada nos templos da maioria das tradições para apoiar um domo ou cúpula hemisférica, associada ao céu, sobre uma base quadrada que simboliza a estabilidade da terra. A forma octogonal é também a das pias baptismais e os antigos baptistérios dos templos cristãos. Trata-se de lugares de passagem situados no exterior ou na entrada das igrejas, numa localização intermediária entre um espaço profano e outro sagrado na qual se opera um sacramento que, dentro da esfera do individual, corresponde ao domínio psíquico intermediário entre o espírito e o corpo [22],[23]. A morte iniciática é outro trânsito com o qual o oito está relacionado, poderíamos dizer, com maior razão ainda; como o baptismo cristão, comporta um segundo nascimento, porém de uma natureza distinta e superior uma vez que produz, além dos efeitos psíquicos de ordem individual aos quais se circunscreve a regeneração por via exotérica, uma transmutação que conduz o ser ao ponto de partida de uma realização de ordem supra-individual [24].

O estabelecer de uma (aparente) diferenciação entre a realização material e a Unidade conduz ao novenário (8 + 1 = 9). O nove é o símbolo da multiplicidade indefinida, representada pelos indefinidos pontos da circunferência que se correspondem com as indefinidas manifestações formais do Ser [25]. O nove, como a circunferência, retorna sobre si mesmo incessantemente (9 = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 = 4 + 5 = 9), o que evoca o aspecto aprisionador das formas materiais da manifestação, e em particular, do pele de que se acha revestido o estado humano do Ser. Não há saída possível pela tangente diante da corrente do devir ou da tentativa de correr mais que ela [26], do mesmo modo que não há saída do novenário multiplicando o nove por outro número inteiro, posto que o resultado sempre é redutível ao nove. A única saída da circunferência é interior, a caminho do centro ou Unidade na qual todo o manifestado deve reabsorver-se, completando o ciclo: 9 + 1 = 10 = 1 + 0 = 1.

Epílogo

O Aprendiz Maçon que entra para uma Loja toma assento na coluna do Setentrião. Diz-se que é a região menos iluminada do Templo, apta para quem acaba de iniciar as suas andanças pela via do Conhecimento e que “ainda não é capaz de suportar uma grande luz”. Procedente do âmbito da manifestação total do Ser, simbolizada pelo denário e pela roda ou o círculo, começa seu caminho de retorno à Unidade, isto é, ao centro de si mesmo iluminando seus passos com uma ainda débil claridade interior. Como o personagem do nono arcano do Tarot, lanterna na mão, avança lentamente, com paciência e em solidão, regressando do nove ao oito, do oito ao sete…

Marc Garcia

Tradução: Sérgio Koury Jerez

Notas

[1] René Guénon, La Gran Tríada, cap. II. Ed. Obelisco, 1986.

[2] René Guénon, Sobre el Número y la Notación Matemática. Cuadernos de la Gnosis nº 4, pág. 7. Ed. Symbolos, 1994.

[3] Relação proporcional de três quantidades das quais uma é o termo médio, da forma a/b = b/c. Na proporção áurea, a é o comprimento do segmento dado, b o de seu segmento áureo e c o da parte menor.

[4] Ver Robert Lawlor, Geometría Sagrada, cap. V. Editorial Debate, 1993. A “unidade de medida” a que nos referimos é um comprimento eleito por convenção como escala com a finalidade de poder medir, com relação a ela, os demais comprimentos. Tratando-se de uma magnitude continua, é divisível indefinidamente a diferença da unidade aritmética, a qual é necessariamente indivisível e sem partes (ver René Guénon, Sobre el Número y la Notación Matemática. Cuadernos de la Gnosis nº 4, págs. 25-26. Ed. Symbolos, 1994). Por outro lado, se na equação da nota 3 se atribui um valor ao comprimento a, c resulta ser o quadrado de b, e reciprocamente, b a raiz quadrada de c.

[5] Lao Tse, Tao te King, XLII. Versião de John C. H. Wu. Editorial Edaf, 1993.

[6] René Guénon, Os Princípios do Cálculo Infinitesimal, cap. IX.

[7] Ver Sete Maestros Masones, Símbolo, Rito, Iniciación. La Cosmogonía Masónica, cap. 13. Ed. Obelisco, 1992.

[8] René Guénon, Sobre el Número y la Notación Matemática. Cuadernos de la Gnosis nº 4, pág. 11. Ed. Symbolos, 1994.

[9] Ver Robert Lawlor, op. cit., cap. VII.

[10] Federico González, o Tarot de los Cabalistas, Vehículo Mágico, cap. II. Editorial Kier, 1993.

[11] Ver Robert Lawlor, op. cit., cap. VII. outra maneira mais simples e conhecida de dividir a circunferência em cinco partes iguais é traçar dois diâmetros perpendiculares de tal circunferência e projectar sobre um deles, por meio de um giro em torno do ponto médio de um de seus dos semidiâmetros, o segmento recto que une este ponto com um extremo do outro diâmetro. A distância entre o citado ponto médio e seu correspondente projectado é igual à distância entre dos vértices consecutivos de uma estrela de cinco pontas inscrita na circunferência dada.

[12] Ver Robert Lawlor, op. cit., cap. VI.

[13] No caminho entre Jerusalém e Emaús, Cristo revela a dois de seus discípulos o sentido interior das Escrituras (Lc 24, 13-35). Curiosamente, a distância entre ambos os povoados é de “sessenta estádios”.

[14] Não é casual que o dia se divida em 6 · 4 = 24 horas, a hora em 6 · 10 = 60 minutos e o minuto em 6 x 10 = 60 segundos.

[15] Sete maestros masones, op. cit., cap. 29.

[16] 16 Ver Aldo Lavagnini, Manual del Compañero, pág. 126. Ed. Kier, 1992.

[17] Gn 2, 2.

[18] A inscrição numa circunferência de um heptágono ou de seu polígono estrelado equivalente apoia-se em um ponto exterior a ela.

[19] Esta construção geométrica tem uma aplicação mais ampla. Se o diâmetro da circunferência se divide em N partes iguais, sendo N qualquer número inteiro maior ou igual a 3, obtém-se os vértices de um polígono regular inscrito de N lados.

[20] Sete maestros masones, op. cit., cap. 17.

[21] Ver Federico González, op. cit., cap. 1.

[22] Ver René Guénon, Símbolos Fundamentales de la Ciencia Sagrada, cap. XLII. Ed. Eudeba, 1988.

[23] Compreendida, ou ao menos entrevista a razão de ser da forma e da localização da pia baptismal, a sua substituição por um alguidar situado junto ao altar, tão frequente nas actuais celebrações do baptismo cristão torna-se tremendamente grotesca.

[24] René Guénon, Aperçus sur l’Initiation, cap. XXIII. Editions Traditionnelles, 1992.

[25] René Guénon, Sobre el Número y la Notación Matemática. Cuadernos de la Gnosis nº 4, págs. 14-15. Ed. Symbolos, 1994.

[26] Dir-se-ia que algo assim é o que persegue o mundo moderno intensamente: remando, chegar mais rápido que a água do rio à cascata por onde deve precipitar-se definitivamente.

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