A geometria sagrada no “arqueómetro”

No Registro Nacional de Propriedades Industriais de França, encontra-se arquivada uma curiosa patente de número 333.393 (arqueómetro), datada de 26 de Junho de 1903, propriedade de Joseph-Alexandre de Saint-Yves. Trata-se de um instrumento de precisão, catalogado pelo instituto de patentes entre os instrumentos matemáticos de pesos e medidas que o inventor chamou “Padrão Arqueométrico”, um meio de aplicar as regras musicais à arquitectura, às belas-artes, às artes gráficas e a diversas profissões e ofícios.

Muito já se escreveu sobre a Geometria Sagrada e os supostos segredos que os construtores medievais ocultaram nos muros das catedrais. Saint-Yves não era um fantasista, mas acreditava num padrão ou proporção matemática implantada pelo Criador entre todas as coisas e fenómenos do Universo, assim como os antigos gregos ao estabelecerem o Número de Ouro ou Divina Proporção que é 1,618….

A ideia expandiu-se para a trajectória dos astros, os fenómenos astronómicos e os ciclos que ocorrem na Terra.

O “Padrão Arqueométrico” de Saint-Yves fez renascer as ideias dos pitagóricos de que “no princípio Deus geometrizou”; que o Universo foi criado com número e proporção. Estas ideias levaram os extremados a afirmarem que “Deus é um número”.

Nos templos iniciáticos da antiguidade, segundo as conjecturas de Saint-Yves, predominava a lei astronómica dos Triângulos Celestes. O diagrama formulando esta “descoberta” aparece nas modernas instruções maçónicas e nos ensinamentos de outras ordens iniciáticas, deixando os adeptos boquiabertos.

Os nossos remotos antepassados imaginavam que a Terra fosse o centro do Universo, o número 1. Contemplavam o céu, o horizonte e o Sol como se fossem a unidade desdobrando-se na perigosa dualidade: o dia e a noite, o preto e o branco, o sim e o não. Estes, por sua vez, materializavam-se em quatro triângulos: as casas zodiacais 1, 5 e 9 sendo ígneas (elemento fogo); as casas 2, 6 e 10 correspondendo ao elemento terra; as casas 3, 7 e 11 formando o triângulo do ar e, finalmente, as casas 4, 8 e 12 pertencendo ao domínio das águas. E Saint-Yves acabou por reproduzir esta cosmogonia que alguns tentam explicar pela “quadratura do círculo”, assim:  Os quatro primeiros algarismos constituem a tetractys pitagórica. O plano divino e o plano humano estão assim relacionados: o um torna-se muitos; os muitos unem-se outra vez na unidade, ou seja, 1+2+3+4=10 sendo que o 10 retorna à unidade, pois 1+0=1.

Parece complicado… e é mesmo, principalmente com a colaboração dos exotéricos extremistas que transformam o simples em complexo e o complexo no indecifrável.

Mas Saint-Yves não se limitou a reproduzir estas ideias. Levou-as mais longe no que se refere à correlação entre formas arquitectónicas, cores e os sons musicais nas catedrais góticas: um som é ANÁLOGO uma cor (vibração em oitavas superiores) e uma distância entre dois pontos.

A arte gótica, na interpretação de muitos é, na verdade, “ars gotica” ou “argot”, uma linguagem secreta. Na mitologia grega, o navio de Ulisses chamava-se “Argos”, e os seus tripulantes “argonautas” – uma espécie de Loja – maçónica ou Rosa-Cruz – flutuando sobre as águas.

Com os conhecimentos que possuía, Saint-Yves aventurou-se na pesquisa da relação entre o significado dos sons do alfabeto watan, a escala musical e as medidas numa régua de três faces (watan seria a escrita primitiva que, segundo os videntes, originou-se na Atlântida e foi transmitida à Índia e ao Egipto depois da catástrofe que fez desaparecer aquele continente). Nesse ponto da “pesquisa” o autor do Arqueómetro abriu concessões irreparáveis ao critério científico.

Porém, dessas andanças resultou uma intrigante descoberta das correspondências entre hieróglifos egípcios, o alfabeto hebraico, os números e a escala (musical) pitagórica. Noutras palavras: apontou no que julgava ver e acertou no que não viu (figura acima, mostrando as medidas de um cálice, as cores, os planetas e os sons).

Duas dessas importantes chaves aparecem na páginas 273 e 274 da edição espanhola de Luis Carmo-Madrid com o “tipo de armação musical do Estilo grego – Divisões musicais e Intervalos relacionados à corda sol dividida (em 96) – Número do Triângulo de JESUS (arqueómetro)”. O nome Jesus foi escolhido como exemplo para o projecto de uma fachada. Numa primeira leitura dessas plantas baixas e recortes de fachadas o leitor desanima, pois tem de conhecer matemática e desenho geométrico além de se sustentar em sólido conhecimento da teoria musical. O que usamos é o “sistema temperado” ou Wohltemperierte segundo Bach).

A primeira leitura que fiz do Arqueómetro data de 1990 quando fui presenteado com o livro. Confesso que fiquei tonto… apesar de ter sido bom aluno de Geometria, Geometria Descritiva de Gaspard Monge, ter passado bom tempo lendo sobre as tentativas de Gustav Fechner para validar a associação entre fenómeno humano e o número de ouro, etc., além – é claro – da minha formação profissional como instrumentista e professor de música. Mas nem esses conhecimentos me foram suficientes, apesar de, pacientemente ter separado os elementos imaginativos daquilo que pude contar e medir com o auxílio de uma lupa. Lá estavam (e ainda estão) as medidas, formas e cores demonstradas por Saint-Yves D’Alveydre.

Para os místicos, os povos da remota antiguidade sabiam correlacionar as energias telúricas e siderais com formas, cores e com um outro aspecto infelizmente perdido para nós: a música desses povos. Dizem que os antigos egípcios frequentavam lugares sagrados para entrarem em comunhão com as forças da natureza mediante formas sagradas, cores que eles geralmente atribuíam às vestes ritualísticas e sons sagrados que emitiam naqueles locais durante as cerimónias. As formas e as cores chegaram até nós. Os sons perderam-se, pois, como já dissemos, só na Idade Média foram desenvolvidas novas técnicas de notação musical.

Foi na Idade Média que se desenvolveram as técnicas de notação musical. Guido d’Arezzo, que viveu de 995 a 1050, foi o inventor de inúmeras novidades musicais. Fez progredir o sistema de escrita das notas e deu os nomes dó-ré-mi-fá-sol-lá-si às sete notas dos sistema tonal com sílabas de um hino dedicado a São João, patrono dos construtores de catedrais, dos Templários e dos “monges construtores”. Isto temos como verificar:

• UT queant laxis = ut foi substituído pelo monossílabo DO;
• REsonare fibris = nota RE (escala pitagórica = 9/8);
• MIra gestorum = nota MI (escala pitagórica = 81/64);
• FAmuli tuorum, = nota FA (escala pitagórica = 4/3);
• SOLve polluti = nota SOL (escala pitagórica = 3/2);
• LAbii reatum, = nota LA (escala pitagórica = 27/16);
• Sancte Ioannes = S+I (ou si) (escala pitagórica = 243/128).

Traduzindo o hino, para que possa servir de interpretação daquilo que Guido d’Arezzo ocultou:

“Para que sejam soltos as vozes de teus servos num cântico que possam proclamar as maravilhas de vossas obras limpe a culpa dos lábios manchados, ó São João!”

Saint-Yves era também músico e estava atento a essa associação ao elaborar a teoria do Arqueómetro. Passou a “usar o watan” apenas como referência (mais para ocultar do que para revelar, como fazem os bons simbolistas). No momento de provar a sua teoria, associou cada som das vogais e consoantes latinas à determinada nota e cor. Nas páginas 284, 285 e 286 (da Edição espanhola) ele exemplifica o Arqueómetro musical na línguas litúrgica, musicando o “Angelus dixit…” ou Saudação Angélica em conformidade com as leis numéricas (para coro, harpa baixo e órgão).

Disposto a recuperar o segredo dos antigos construtores e redescobrir os números e proporções capazes de orientar o homem moderno na construção de templos e na composição de cânticos adequados aos mesmos, inventou uma escala de medidas, cores e sons, uma extensa colecção de “réguas triplas” derivadas do sistema métrico decimal, da escala musical temperada em substituição ao sistemas musicais dos pitagóricos.

Em resumo: para Saint-Yves, as catedrais estão construídas nos cânones de arquitectura e sincronizadas com:

• cores internas filtradas da luz solar pelos vitrais e rosáceas;
• os cânticos religiosos;
• o formato e tamanho do cálice utilizado durante as celebrações.

Cada catedral deveria, portanto, ter a sua própria música e os seus próprios cânticos. Seria preciso que cores específicas, reflectidas internamente, estivessem em harmonia (ressonância) com o resto da construção, a música e a posição geométrica do templo.

As descobertas de Saint-Yves D’Alveydre estão condensadas, e de certo modo veladas, no seu livro “O Arqueómetro – Chave de Todas as Religiões e de Todas as Ciências da Antiguidade”, (traduzido em português pela Madras) onde ele propõe uma reforma de todas as artes contemporâneas.

Evidentemente, trata-se de um livro de leitura difícil. Exige conhecimentos aprofundados de matemática, música e arquitectura. Mas a sua teoria e as suas demonstrações levam-nos a reflectir sobre o conhecimento perdido e principalmente sobre o uso equivocado das artes actuais, especialmente no campo da música.

José Maurício Guimarães – M∴ I∴

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